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JavaScript动画实例:李萨如曲线

        在“JavaScript图形实例:阿基米德螺线”和“JavaScript图形实例:曲线方程”中,我们学习了利用曲线的方程绘制曲线的方法。如果想看看曲线是怎样绘制出来的,怎么办呢?编写简单的动画,就可以展示指定曲线的绘制过程。

1.李萨如曲线

        设定李萨如曲线的坐标方程为:

              X=SIN(2θ)

              Y=SIN(3θ)     (0≤θ≤2π)

        将0~2π区间等分512段,取θ的初始值π/256,按曲线方程求得坐标值(x,y),并在当前坐标处通过绘制一个实心圆的方式描点。之后每隔0.02秒,将θ的初始值加π/256后,按曲线方程求得新坐标值(x,y),并在求得的新坐标处再通过绘制一个实心圆的方式继续描点,这样,可以得到动态绘制的李萨如曲线。曲线绘制完成(即θ的值为2π),将画布清除,令θ重新从初值π/256开始继续动画过程。

编写如下的HTML代码。

李萨如曲线

        将上述HTML代码保存到一个html文本文件中,再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以看到在浏览器窗口中呈现出李萨如曲线的动态绘制过程,如图1所示。

JavaScript动画实例:李萨如曲线   

图1  李萨如曲线

2.阿基米德螺线

编写HTML文件如下:

阿基米德螺线

        将上述HTML代码保存到一个html文本文件中,再在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以看到在浏览器窗口中呈现出阿基米德螺线的动态绘制过程,如图2所示。

JavaScript动画实例:李萨如曲线  

图2  阿基米德螺线

3.螺旋线

设定螺旋线的坐标方程为:

    X=30*COS(θ)+70*COS(θ/4)

    Y=30*SIN(θ) - 70*SIN(θ/4)   (0≤θ≤8π)

将螺旋线的绘制过程进行动态展示,编写HTML文件如下。

螺旋线

        在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以在浏览器窗口中看到螺旋线绘制动画,如图3所示。

 JavaScript动画实例:李萨如曲线

图3  螺旋线绘制

4.七彩花瓣

设定四叶花瓣线的坐标方程为:

    X=R*COS(2θ)*SIN(θ)

    Y= R*COS(2θ)*COS(θ)   (0≤θ≤2π)

按这个方程,可以绘制如图4所示的四叶花瓣线。

JavaScript动画实例:李萨如曲线  

图4 四叶花瓣线

        将四叶花瓣线的绘制过程进行动态展示,并且每绘制一个新点,填充颜色在7中颜色间进行切换,这样绘制出七彩花瓣。编写HTML文件如下。

七彩花瓣

        在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件,可以在浏览器窗口中看到七彩花瓣绘制动画,如图5所示。

 JavaScript动画实例:李萨如曲线

图5  七彩花瓣

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