Julia 教程
- 第1节:Julia 简介
- 第2节:Julia 开始
- 第3节:Julia 变量
- 第4节:Julia 整数和浮点数
- 第5节:Julia 数学运算和基本函数
- 第6节:Julia 复数和分数
- 第7节:Julia 字符串
- 第8节:Julia 函数
- 第9节:Julia 控制流
- 第10节:Julia 变量的作用域
- 第11节:Julia 类型
- 第12节:Julia 方法
- 第13节:Julia 构造函数
- 第14节:Julia 类型转换和类型提升
- 第15节:Julia 模块
- 第16节:Julia 元编程
- 第17节:Julia 多维数组
- 第18节:Julia 线性代数
- 第19节:Julia 网络和流
- 第20节:Julia 并行计算
- 第21节:Julia 日期和时间
- 第22节:Julia 可空类型
- 第23节:Julia 交互
- 第24节:Julia 运行外部程序
- 第25节:Julia 调用 C 和 Fortran 代码
- 第26节:Julia 嵌入式 Julia
- 第27节:Julia 扩展包
- 第28节:Julia 开发扩展包
- 第29节:Julia 代码性能优化
- 第30节:Julia 代码样式
- 第31节:Julia 常见问题
- 第32节:Julia 与其他语言的区别
Julia 线性代数
线性代数
矩阵分解
矩阵分解是将一个矩阵分解为数个矩阵的乘积,是线性代数中的一个核心概念。
下面的表格总结了在 Julia 中实现的几种矩阵分解方式。、
特殊矩阵
线性代数中经常碰到带有对称性结构的特殊矩阵,这些矩阵经常和矩阵分解联系到一起。Julia 内置了非常丰富的特殊矩阵类型,可以快速地对特殊矩阵进行特定的操作.
下面的表格总结了 Julia 中特殊的矩阵类型,其中也包含了 LAPACK 中的一些已经优化过的运算。
基本运算
图例:
矩阵分解
图例:
缩放运算
一个 UniformScaling
运算符代表了一个单位算子的标量次数, λ*I
。单位算子 I
被定义为一个常量且是 UniformScaling
的一个实例。 这些运算符的尺寸是一般大小,可匹配 +
,-
,*
和 \
等其它二元运算符中的矩阵。对于 A+I
和 A-I
这意味着 A
必须是一个方阵. 使用了单位算子 I
的乘法运算是一个空操作(除非缩放因子为一) ,因此基本没有开销。