MATLAB 教程
- 第1节:MATLAB 介绍
- 第2节:MATLAB 安装
- 第3节:MATLAB 基本语法
- 第4节:MATLAB 变量
- 第5节:MATLAB 命令
- 第6节:MATLAB M-Files
- 第7节:MATLAB 数据类型
- 第8节:MATLAB 运算符
- 第9节:MATLAB 算术运算
- 第10节:MATLAB 逻辑运算
- 第11节:MATLAB 关系运算
- 第12节:MATLAB 位运算
- 第13节:MATLAB 集合操作
- 第14节:MATLAB 决策制定
- 第15节:MATLAB if...end 语句
- 第16节:MATLAB if...else...end 语句
- 第17节:MATLAB if...elseif...elseif...else...end 语句
- 第18节:MATLAB 嵌套if语句
- 第19节:MATLAB switch语句
- 第20节:MATLAB 嵌套switch语句
- 第21节:MATLAB 循环类型
- 第22节:MATLAB while循环
- 第23节:MATLAB for循环
- 第24节:MATLAB 嵌套循环
- 第25节:MATLAB break语句
- 第26节:MATLAB continue语句
- 第27节:MATLAB 向量
- 第28节:MATLAB 向量的加法和减法
- 第29节:MATLAB 标量向量乘法
- 第30节:MATLAB 转置向量
- 第31节:MATLAB 追加向量
- 第32节:MATLAB 向量的模
- 第33节:MATLAB 向量点积
- 第34节:MATLAB 等差元素向量
- 第35节:MATLAB 矩阵
- 第36节:MATLAB 矩阵的加法和减法
- 第37节:MATLAB 除法(左,右)矩阵
- 第38节:MATLAB 矩阵标量操作
- 第39节:MATLAB 矩阵的转置
- 第40节:MATLAB 串联矩阵
- 第41节:MATLAB 矩阵乘法
- 第42节:MATLAB 矩阵的行列式
- 第43节:MATLAB 逆矩阵
- 第44节:MATLAB 数组
- 第45节:MATLAB 冒号符号
- 第46节:MATLAB 数字
- 第47节:MATLAB 字符串
- 第48节:MATLAB 函数
- 第49节:MATLAB 数据导入
- 第50节:MATLAB 数据导出
- 第51节:MATLAB 绘图
- 第52节:MATLAB 图形
- 第53节:MATLAB 代数
- 第54节:MATLAB 微积分
- 第55节:MATLAB 多项式
- 第56节:MATLAB 变换
- 第57节:MATLAB GNU Octave教程
MATLAB 多项式
p = [1 7 0 -5 9];
MATLAB计算多项式
MATLAB中 polyval 函数用于将指定的值 - 计算多项式。例如,要计算我们本节开始时举例的多项式 p, x = 4,输入:
p = [1 7 0 -5 9];
polyval(p,4)
MATLAB 执行上述语句,返回以下结果:
ans =
693
MATLAB 还提供了计算矩阵多项式 polyvalm 函数。矩阵多项式一个多项式矩阵变量。
例如,我们建立一个正方形矩阵 X 并计算多项式 p:
p = [1 7 0 -5 9];
X = [1 2 -3 4; 2 -5 6 3; 3 1 0 2; 5 -7 3 8];
polyvalm(p, X)
MATLAB执行上述语句,返回以下结果:
ans =
2307 -1769 -939 4499
2314 -2376 -249 4695
2256 -1892 -549 4310
4570 -4532 -1062 9269
查找多项式的根
根函数可以计算多项式的根。
例如,要计算多项式 p,输入根:
p = [1 7 0 -5 9];
r = roots(p)
MATLAB执行上述语句,返回以下结果:
r =
-6.8661 + 0.0000i
-1.4247 + 0.0000i
0.6454 + 0.7095i
0.6454 - 0.7095i
poly 函数是根函数,并返回多项式的系数的倒数。
例如:
p2 = poly(r)
MATLAB执行上述语句,返回以下结果:
p2 =
1.0000 7.0000 0.0000 -5.0000 9.0000
多项式曲线拟合
polyfit 函数找到一个多项式的系数,适合采用最小二乘意义上的一组中的数据。
如果 x 和 y 是两个向量含有的 x 和 y 被拟合数据的一个 n 次多项式,那么我们得到的多项式拟合的数据通过写入
p = polyfit(x,y,n)
详细例子
在MATLAB中建立一个脚本文件,并输入下述代码:
x = [1 2 3 4 5 6]; y = [5.5 43.1 128 290.7 498.4 978.67]; %data
p = polyfit(x,y,4) %get the polynomial
% Compute the values of the polyfit estimate over a finer range,
% and plot the estimate over the real data values for comparison:
x2 = 1:.1:6;
y2 = polyval(p,x2);
plot(x,y,'o',x2,y2)
grid on
运行该文件,MATLAB显示以下结果:
p =
4.1056 -47.9607 222.2598 -362.7453 191.1250