MATLAB 教程
- 第1节:MATLAB 介绍
- 第2节:MATLAB 安装
- 第3节:MATLAB 基本语法
- 第4节:MATLAB 变量
- 第5节:MATLAB 命令
- 第6节:MATLAB M-Files
- 第7节:MATLAB 数据类型
- 第8节:MATLAB 运算符
- 第9节:MATLAB 算术运算
- 第10节:MATLAB 逻辑运算
- 第11节:MATLAB 关系运算
- 第12节:MATLAB 位运算
- 第13节:MATLAB 集合操作
- 第14节:MATLAB 决策制定
- 第15节:MATLAB if...end 语句
- 第16节:MATLAB if...else...end 语句
- 第17节:MATLAB if...elseif...elseif...else...end 语句
- 第18节:MATLAB 嵌套if语句
- 第19节:MATLAB switch语句
- 第20节:MATLAB 嵌套switch语句
- 第21节:MATLAB 循环类型
- 第22节:MATLAB while循环
- 第23节:MATLAB for循环
- 第24节:MATLAB 嵌套循环
- 第25节:MATLAB break语句
- 第26节:MATLAB continue语句
- 第27节:MATLAB 向量
- 第28节:MATLAB 向量的加法和减法
- 第29节:MATLAB 标量向量乘法
- 第30节:MATLAB 转置向量
- 第31节:MATLAB 追加向量
- 第32节:MATLAB 向量的模
- 第33节:MATLAB 向量点积
- 第34节:MATLAB 等差元素向量
- 第35节:MATLAB 矩阵
- 第36节:MATLAB 矩阵的加法和减法
- 第37节:MATLAB 除法(左,右)矩阵
- 第38节:MATLAB 矩阵标量操作
- 第39节:MATLAB 矩阵的转置
- 第40节:MATLAB 串联矩阵
- 第41节:MATLAB 矩阵乘法
- 第42节:MATLAB 矩阵的行列式
- 第43节:MATLAB 逆矩阵
- 第44节:MATLAB 数组
- 第45节:MATLAB 冒号符号
- 第46节:MATLAB 数字
- 第47节:MATLAB 字符串
- 第48节:MATLAB 函数
- 第49节:MATLAB 数据导入
- 第50节:MATLAB 数据导出
- 第51节:MATLAB 绘图
- 第52节:MATLAB 图形
- 第53节:MATLAB 代数
- 第54节:MATLAB 微积分
- 第55节:MATLAB 多项式
- 第56节:MATLAB 变换
- 第57节:MATLAB GNU Octave教程
MATLAB 变换
傅立叶变换实现了时间与频率的转换;拉普拉斯变换可以将时域函数变换复频域函数,简化微积分方程计算。
MATLAB提供的拉普拉斯,傅里叶和FFT命令拉普拉斯,傅里叶和快速傅里叶变换工作。
MATLAB拉普拉斯变换
时间函数 f(t)的拉普拉斯变换的函数,通过下式给出下面的积分:
拉普拉斯变换的变换函数 f(t)也表示为,F(次)。可以看到这种变换或一体化进程的符号变量t的函数,F(T),转换成另一个函数F(s)和另一个变量s。
拉普拉斯变换将微分方程转化为代数。要计算一个函数 f(t)的拉普拉斯变换,这样写:
laplace(f(t))
具体示例
接下来,我们会计算一些常用函数的拉普拉斯变换。
在MATLAB中建立一个脚本文件,并输入下述代码:
syms s t a b w
laplace(a)
laplace(t^2)
laplace(t^9)
laplace(exp(-b*t))
laplace(sin(w*t))
laplace(cos(w*t))
运行该文件,显示以下结果:
ans =
1/s^2
ans =
2/s^3
ans =
362880/s^10
ans =
1/(b + s)
ans =
w/(s^2 + w^2)
ans =
s/(s^2 + w^2)
MATLAB逆拉普拉斯变换
MATLAB中使用命令 ilaplace 计算拉普拉斯逆变换。
例如:
ilaplace(1/s^3)
MATLAB执行上述语句,并显示结果:
ans =
t^2/2
详细例子
在MATLAB中建立一个脚本文件,并输入下述代码:
syms s t a b w
ilaplace(1/s^7)
ilaplace(2/(w+s))
ilaplace(s/(s^2+4))
ilaplace(exp(-b*t))
ilaplace(w/(s^2 + w^2))
ilaplace(s/(s^2 + w^2))
运行该文件,显示以下结果:
ans =
t^6/720
ans =
2*exp(-t*w)
ans =
cos(2*t)
ans =
ilaplace(exp(-b*t), t, x)
ans =
sin(t*w)
ans =
cos(t*w)
MATLAB傅立叶变换
傅立叶变换,常用的时间变换的数学函数,函数 f(t),进入一个新的功能,有时记为或F组,其参数是频率与周期/秒(赫兹)或每秒弧度的单位。新的函数,然后被称为傅里叶变换和/或函数f的频谱。
详细例子
在MATLAB中建立一个脚本文件,并输入下述代码:
syms x
f = exp(-2*x^2); %our function
ezplot(f,[-2,2]) % plot of our function
FT = fourier(f) % Fourier transform
并显示以下结果:
FT =
(2^(1/2)*pi^(1/2)*exp(-w^2/8))/2
折线图的傅里叶变换为:
ezplot(FT)
MATLAB傅立叶逆变换
MATLAB提供的 ifourier 命令,用于计算一个函数的傅立叶逆变换。
例如:
f = ifourier(-2*exp(-abs(w)))
MATLAB执行上述语句,并显示如下结果:
f =
-2/(pi*(x^2 + 1))