- 第1节:R语言 概述
- 第2节:R语言 环境设置
- 第3节:R语言 基本语法
- 第4节:R语言 数据类型
- 第5节:R语言 变量
- 第6节:R语言 运算符
- 第7节:R语言 决策
- 第8节:R语言 包
- 第9节:R语言 循环
- 第10节:R语言 数据重塑
- 第11节:R语言 函数
- 第12节:R语言 字符串
- 第13节:R语言 向量
- 第14节:R语言 列表
- 第15节:R语言 矩阵
- 第16节:R语言 数组
- 第17节:R语言 因子
- 第18节:R语言 数据帧
- 第19节:R语言 条形图
- 第20节:R语言 箱线图
- 第21节:R语言 直方图
- 第22节:R语言 折线图
- 第23节:R语言 散点图
- 第24节:R语言 饼状图
- 第25节:R语言 CSV文件
- 第26节:R语言 Excel文件
- 第27节:R语言 二进制文件
- 第28节:R语言 XML文件
- 第29节:R语言 JSON文件
- 第30节:R语言 Web数据
- 第31节:R语言 数据库
- 第32节:R语言 平均值,中位数和模式
- 第33节:R语言 线性回归
- 第34节:R语言 多重回归
- 第35节:R语言 逻辑回归
- 第36节:R语言 标准分布
- 第37节:R语言 二项分布
- 第38节:R语言 泊松回归
- 第39节:R语言 协方差分析
- 第40节:R语言 时间序列分析
- 第41节:R语言 非线性最小二乘
- 第42节:R语言 决策树
- 第43节:R语言 随机森林算法
- 第44节:R语言 生存分析
- 第45节:R语言 卡方检验
R语言 协方差分析
我们使用回归分析创建模型,描述变量在预测变量对响应变量的影响。 有时,如果我们有一个类别变量,如Yes / No或Male / Female等。简单的回归分析为分类变量的每个值提供多个结果。 在这种情况下,我们可以通过将分类变量与预测变量一起使用并比较分类变量的每个级别的回归线来研究分类变量的效果。 这样的分析被称为协方差分析,也称为ANCOVA。
例
考虑在数据集mtcars中内置的R语言。 在其中我们观察到字段“am”表示传输的类型(自动或手动)。 它是值为0和1的分类变量。汽车的每加仑英里数(mpg)也可以取决于马力(“hp”)的值。
我们研究“am”的值对“mpg”和“hp”之间回归的影响。 它是通过使用aov()函数,然后使用anova()函数来比较多个回归来完成的。
输入数据
从数据集mtcars创建一个包含字段“mpg”,“hp”和“am”的数据框。 这里我们取“mpg”作为响应变量,“hp”作为预测变量,“am”作为分类变量。
input <- mtcars[,c("am","mpg","hp")]
print(head(input))
当我们执行上面的代码,它产生以下结果 -
am mpg hp
Mazda RX4 1 21.0 110
Mazda RX4 Wag 1 21.0 110
Datsun 710 1 22.8 93
Hornet 4 Drive 0 21.4 110
Hornet Sportabout 0 18.7 175
Valiant 0 18.1 105
协方差分析
我们创建一个回归模型,以“hp”作为预测变量,“mpg”作为响应变量,考虑“am”和“hp”之间的相互作用。
模型与分类变量和预测变量之间的相互作用
# Get the dataset.
input <- mtcars
# Create the regression model.
result <- aov(mpg~hp*am,data = input)
print(summary(result))
当我们执行上面的代码,它产生以下结果 -
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
hp 1 678.4 678.4 77.391 1.50e-09 ***
am 1 202.2 202.2 23.072 4.75e-05 ***
hp:am 1 0.0 0.0 0.001 0.981
Residuals 28 245.4 8.8
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
这个结果表明,马力和传输类型对每加仑的英里有显着的影响,因为两种情况下的p值都小于0.05。 但是这两个变量之间的相互作用不显着,因为p值大于0.05。
没有分类变量和预测变量之间相互作用的模型
# Get the dataset.
input <- mtcars
# Create the regression model.
result <- aov(mpg~hp+am,data = input)
print(summary(result))
当我们执行上面的代码,它产生以下结果 -
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
hp 1 678.4 678.4 80.15 7.63e-10 ***
am 1 202.2 202.2 23.89 3.46e-05 ***
Residuals 29 245.4 8.5
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
这个结果表明,马力和传输类型对每加仑的英里有显着的影响,因为两种情况下的p值都小于0.05。
比较两个模型
现在我们可以比较两个模型来得出结论,变量的相互作用是否真正重要。 为此,我们使用anova()函数。
# Get the dataset.
input <- mtcars
# Create the regression models.
result1 <- aov(mpg~hp*am,data = input)
result2 <- aov(mpg~hp+am,data = input)
# Compare the two models.
print(anova(result1,result2))
当我们执行上面的代码,它产生以下结果 -
Model 1: mpg ~ hp * am
Model 2: mpg ~ hp + am
Res.Df RSS Df Sum of Sq F Pr(>F)
1 28 245.43
2 29 245.44 -1 -0.0052515 6e-04 0.9806
由于p值大于0.05,我们得出结论,马力和传播类型之间的相互作用不显著。 因此,在汽车和手动变速器模式下,每加仑的里程将以类似的方式取决于汽车的马力。